UE6 - Outils Mathématiques 1

• Géométrie du plan et de l'espace : produit scalaire, produit vectoriel, déterminant,
  • Systèmes de coordonnées classiques (cartésiennes, polaires cylindriques et sphériques),
  • Changement de base
• Fonctions scalaires de plusieurs variables : continuité, différentiabilité, dérivées partielles, gradient
• Fonctions vectorielles de plusieurs variables : continuité, différentiabilité, dérivées partielles,
  • Opérateurs différentiels : divergence, rotationnel, laplacien,
• Intégrales doubles ou triples, intégration curviligne et surfacique,
  • Circulation d'un champ de vecteurs, flux d'un champ de vecteurs, potentiel scalaire,
  • Théorèmes classiques des intégrales multiples (de Green, de Stokes, de la divergence),

• Familiariser l'étudiant avec les divers systèmes de coordonnées du plan et de l'espace (cartésiennes, polaires, cylindriques et sphériques), la manipulation du produit scalaire, du produit vectoriel, des déterminants et  leurs applications géométriques.
• Connaître la définition et les propriétés des fonctions dérivables  de deux ou trois variables (dérivées partielles, gradient, différentielle, dérivée directionnelle, plan tangent au graphe...).  Développements limités d'ordre un.
• Maîtriser les propriétés des champs de vecteurs : circulation sur un chemin, flux à travers une surface paramétrée orientée, calcul  de rotationnel et de divergence. Etre capable d'utiliser l'analyse vectorielle comme outil dans la résolution de problèmes concrets d'ingénierie.

Bac spécialité Mathématiques, Physique-Chimie, ou Sciences pour l'ingénieur